比特币密钥破解生成比特币公钥

以随机生成的私钥k为起点，乘以曲线上定义的生成点G，得到曲线上的另一个点，即对应的公钥K。生成点是标准的一部分，比特币密钥的生成点是相同的：

{K = k * G}

其中k为私钥，G为生成点，曲线上生成的点K为公钥。 由于所有比特币用户的生成点都是一样的，私钥k乘以G会得到相同的公钥K。k与K的关系是固定的，但只能单向操作，即从k中得到K . 这就是为什么可以在不泄露私钥 (k) 的情况下与任何人共享比特币地址（K 的派生）的原因。

因为里面的数学是单向的比特币有密钥怎么提取，私钥可以转换为公钥，但是公钥不能转换回私钥。 为了实现椭圆曲线乘法，我们将之前生成的私钥k与生成点G相乘，破解比特币密钥，得到公钥K：

K = AEDD * G

公钥 K 定义为点 K = (x, y)：

K = (x, y)

其中 x = 9DC341A

y = E505BDB

为了演示整数点乘法，我们将使用更简单的实数椭圆曲线。 记住，数学是一样的。 我们的目标是找到生成点G的kG的倍数。也就是加Gk次。 在椭圆曲线中，加点相当于从该点作切线，找到曲线相交的另一个点，然后映射到x轴。

上图是在曲线上得到G、2G、4G的几何运算。

大多数比特币程序使用 OpenSSL 密码库进行椭圆曲线计算。 比如比特币密钥破解，通过调用()函数，可以计算出公钥。

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